CONTENIDO PROGRAMÁTICO

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CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fech Emisión: 011/09/15 Revisión No. 1 AC-DO-F-8 Págin 1 de 9 MATEMÁTICA I CÓDIGO 41011 PROGRAMA MATEMÁTICA I ECONOMIA ÁREA DE FORMACIÓN CIENCIAS BÁSICAS SEMESTRE PRIMERO PRERREQUISITOS NINGUNO COORDINADOR DE ÁREA NORMA CONSTANZA SARMIENTO BENAVIDES DOCENTE (S) Norm Constnz Srmiento Benvides, Sofí Murillo CRÉDITOS ACADÉMICOS 3 HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO 3 Semnles HORAS DE TRABAJO MEDIADO O 0 DIRIGIDO HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE 6 Semnles ENFOQUE GLOBAL DE LA ASIGNATURA L Mtemátic I es un signtur que inici l estudinte en los contenidos de Algebr básic y lgunos elementos de Precálculo y sus plicciones en áres económics, sociles y biológic. El estudio de ést áre de ls mtemátics permite modelr el mundo rel e interpretr diversos fenómenos relciondos con el tiempo y l optimizción, su resolución, nálisis y tom de decisiones en situciones de su vid fmilir, socil y lborl. En est signtur se incluyen los siguientes tems: solución de ecuciones e inecuciones, nálisis de funciones y gráfics, modeldo medinte funciones, plicciones de los sistems de ecuciones. JUSTIFICACIÓN Ls mtemátics, como un prte de ls ciencis indispensbles pr el desrrollo y l mdurez mentl, se constituyen tmbién como herrmient fundmentl necesri pr mnejr y comprender los diferentes niveles del cálculo, l estdístic, micro y mcroeconomí, ls mtemátics finnciers y demás signturs del correspondiente pensum cdémico que requieren un fundmentción mtemátic pr su mnejo, comprensión y plicción. OBJETIVO GENERAL Logrr que el estudinte dquier el nivel de conocimientos mtemáticos básicos que hn de servir como herrmient indispensble en el desrrollo y comprensión de ls mtemátics de cursos superiores. El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 1 de 10

COMPETENCIA GLOBAL Recuerd los conocimientos cerc de funciones y derivds con plicciones que se utilizrn en ls signturs posteriores en el áre economí. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS COGNOSCITIVAS Logr un desrrollo óptimo en el uso de l ecución y de l gráfic de ls funciones básics. Identific los diferentes tipos de funciones. Utiliz decudmente ls propieddes de los logritmos. Resuelve ecuciones con exponentes y logritmos. Comprende y plic el concepto de límite en l definición e interpretción de l derivd Identific l derivd como un ts o rzón de cmbio. Mnej propidmente ls regls de derivción en csos específicos. Aplic el concepto de derivd en situciones o problems que describen vriciones y cmbios. Utiliz l derivd pr el nálisis mrginl de funciones de costo, ingreso, utilidd. Hce uso l derivd pr proximr l propensión mrginl l consumo y l horro. Aplic l regl de l cden pr hllr el producto de ingreso mrginl con condiciones específics. Model y resuelve problems de optimizción. Interpret los resultdos de ls derivds de primer y segundo orden pr trzr curvs COMUNICATIVAS Expres sus puntos de vist con rgumentos teóricos. Trbj en grupo de mner solidri. Explic de form verbl o escrit los conceptos propios de l signtur. Respet l opinión de los demás y ls plic en sus ctuciones principios de equidd y vercidd. PROFESIONALES Y OCUPACIONALES Identific, plnte y solucion problem de economí y dministrción bsdo en los conceptos trtdos en l signtur. Formul modelos mtemáticos propios de l signtur. Anliz rigurosmente sus decisiones que estén fundmentds en los criterios de l signtur. ESQUEMA GENERAL DE LOS CONTENIDOS Funciones Función Linel y plicciones Función cudrátic y plicciones Funciones exponenciles y logrítmics con plicciones Límites y continuidd Derivds El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin de 10

Máximos y Mínimos CONTENIDOS Unidd N. 1: FUNCIONES Notción funcionl, dominio Funciones especiles: Polinómics, rcionles, definids por prtes, vlor bsoluto, exponenciles, logrítmics. Funciones inverss Gráfics de funciones Simetrí Trslciones y reflexiones Unidd N. : RECTAS, PARÁBOLAS Y SISTEMAS DE ECUACIONES Rects: Pendiente, ecuciones, rects prlels y rects perpendiculres. Aplicciones y funciones lineles: Ofert, demnd, punto de equilibrio, costo, ingreso, utilidd. Funciones cudrátics y plicciones Unidd N. 3: FUNCIÓNES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS Funciones exponenciles Funciones logrítmics Propieddes de logritmos Ecuciones exponenciles y logrítmics Aplicciones Unidd N. 4: LÍMITES Y CONTINUIDAD Definición de Límite y Propieddes Límites Lterles Límites infinitos y l infinito Continuidd, definición y propieddes Unidd N. 5: DERIVADAS L derivd: Definición, interpretción geométric Regls de derivción. L derivd como rzón de cmbio Regl de l Cden y regl de l potenci Derivd de funciones Logrítmics y exponenciles Derivción Implícit Derivds de Orden superior El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 3 de 10

Unidd N. 6: Máximos y Mínimos Trzdo de Curvs: Extremos Reltivos Extremos Absolutos en un intervlo cerrdo Concvidd y Criterio de l Segund Derivd Problems de Optimizción SISTEMA DE EVALUACIÓN METODOLOGÍA L intensidd horri destind l signtur es de 3 hors que serán distribuids como continución se especific: Exposiciones mgistrles por prte del profesor. Elborción de tlleres en grupo, en el ul de clse, con l sesorí del profesor. Lecturs previs sobre los tems del curso por prte de los estudintes. Desrrollo de ejercicios pr l mecnizción de procesos de solución, y plntemiento de problems de plicción por prte de los estudintes dentro y fuer del ul. Exposiciones teórics (clses mgistrles). Los estudintes deben preprr previmente el tem de cd clse, pr hcer un clse más prticiptiv y dr l oportunidd de hcer un myor número de pregunts en los tópicos que más se dificulten. Los estudintes deben desrrollr dentro y fuer de clse, ejercicios selecciondos por el profesor sobre cd uno de los tems estudidos, fin de reforzr su comprensión y plicción. Tlleres: se desrrolln en grupo en el ul de clse, sobre plicciones de los tems expuestos y trbjdos en sesiones nteriores con los siguientes propósitos: (1) detectr deficiencis puntules en el proceso de prendizje y plicr correctivos que permitn el logro de los objetivos propuestos () fomentr el trbjo en grupo pr el inicio y fortlecimiento de l formción interdisciplinri con sustentción rgumentd de propuests y l objeción respetuos frente posiciones contrris (3) fomentr el mnejo de bibliogrfí y diferentes fuentes de informción. EVALUACIÓN Pr cd not prcil se evlún los siguientes tópicos: Tópico Porcentje Tlleres 0% Quices 0% Prcil 60% Totl 100 BIBLIOGRAFÍA Textos HAUSSLER, PAUL Y WOOD Mtemátics pr Administrción y Economí. 1ª edición. Person, Prentice Hll, D. F. 008 30 ejemplres disponibles en bibliotec generl, clle 100: México El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 4 de 10

Colección: Ubicción Físic: Título: Autor Personl: Edición: Libro 515.1/H13m Mtemátics pr dministrción y economí Heussler Ernest F. Pul Richrd S. Wood Richrd 1 ed. Dtos de Publicción: México: Person Educción, 008 Descripción Físic : Not de Contenido: Nots Locles: Descriptores Temticos: Bibliotec: 835 p., il., grf., tb. Fundmentos mtemáticos pr estudintes de negocios, economí, ciencis sociles y de l vid. Ecuciones, funciones, álgebr de mtrices, progrmción linel, mtemátics finnciers y probbilidd. Cálculo tnto de un como de vris vribles, incluyendo vribles letoris continús. Demostrciones técnics. Incluye tbl de integrles seleccionds. Áres bjo l curv norml estándr. Respuests los problems con número impr. ALGEBRA / ECUACIONES / PROGRAMACION LINEAL / MATEMATICAS FINANCIERAS / VARIABLES Bibliotec Generl TEXTOS DE CONSULTA EN BIBLIOTECA: - ARYA LARDNER. Mtemátics plicds l Administrción y l Economí. Prentice Hll. 4ª Edición. México. 00 - HAUSSLER Y PAUL. Mtemátics pr Administrción y Economí. 10ª edición Person, Prentice Hll, México D. F. 003. - HOFFMANN, BRADLEY, ROSEN, Cálculo plicdo pr dministrción, economí y ciencis sociles. 8ª edición. McGrw Hill. México. 006. - BUDNICK, Mtemátics plicds pr dministrción, economí y ciencis sociles. 4ª edición, McGrw Hill, México.006 - HARSHBARGER, REYNOLDS, Mtemátics plicds l dministrción, economí y ciencis sociles. 7ª edición, McGrw Hill, México.005 - TAHA, Mtemátics pr dministrción y Economí. ª edición. Thomson Lerning. México 00 - Essentils of College Algebr with Modeling nd Visuliztion plus MyMthLb with Person etext -- Access Crd Pckge, 4/E Gry K. Rockswold, Minnesot Stte University, Mnkt ISBN-10: 031756010 ISBN-13: 978031756015 01 Person Cloth Bound with Access Crd, 768 pp Published 03/04/011 - SULLIVAN, College Algebr. Enhnced With Grphing Utilities. Sitth Edition. El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 5 de 10

MATERIAL COMPLEMENTARIO DE APRENDIZAJE PARA ESTUDIANTES GLOSARIO INFOGRAFIA http://www.slideshre.net/chel5808/ec-lin-ejer00-presenttion http://pcllo.tripod.com/gl7.pdf http://www.cienciymtemtic.com/clculo/grfics-de-funciones.html http://www.youtube.com/wtch?v=eycwxyb0qk (Límites) http://www.youtube.com/wtch?v=jovmec-fbcc (Continuidd) http://www.youtube.com/wtch?v=khuo1ck5fhs (Definición de derivd) http://www.youtube.com/wtch?v=4e0_l08y_r0 (Cálculo de derivds) http://www.youtube.com/wtch?v=bfthpmdcri0 ( Derivd de polinomio) http://www.derivds.es/ejercicios.htm (Ejemplos y ejercicios plntedos) http://www.youtube.com/wtch?v=kebd0z44gc (Regl de l cden) http://www.youtube.com/wtch?v=-91uz9s19oo ( Ejemplos de derivds) http://www.youtube.com/wtch?v=whq9uasmmy0 ( Ejemplo derivd de segundo orden) http://www.youtube.com/wtch?v=rnu8jlkgisa (Ejemplo uso de regl de l potenci y del cociente) http://www.youtube.com/wtch?v=tapysbpye_e ( Ejercicios sobre derivds ) http://www.youtube.com/wtch?v=le1cuxazjbw ( Ejemplo derivd de segundo orden) http://www.youtube.com/wtch?v=k7gmoxp18lo (Derivción logrítmic) http://www.youtube.com/wtch?v=-xe_wrvprpk (Orden superior) http://www.youtube.com/wtch?v=b3a1ge9udvi (Trzdo de curvs) http://www.youtube.com/wtch?v=xezbu-emkx0 (Cont. trzdo de curvs) http://www.youtube.com/wtch?v=dsp5_uoraum (Optimizción) http://www.youtube.com/wtch?v=_exkgoyfz50 (Optimizción ) Control de Cmbios Rzones del Cmbio Cmbio l Revisión # Unificción de criterios de ls competencis. 1 Fech de emisión Act Comité Deprtmento 11/06/013 N 3 Dic/ 4/13 El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 6 de 10

GUÍA DE CÁTEDRA Semn Coordindor: NORMA CONSTANZA SARMIENTO B. Tipo de clse Fech Tem o ctividd cdémic desrrollr Hors de estudio individul Actividdes cdémics independientes que debe desrrollr el estudinte 1 Teóric Enero 0 Enero 4 Presentción, progrmción y ctividdes cdémics. Funciones: Definición, notción funcionl, dominio Ver págin Web UMNG. Sección.1 Pág. 81: 1, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 17, 9, 30 Teóric Enero 7 Enero 31 Combinciones funciones. Función Invers Simetrí de Sección.3 Pág. 90: 1, 4, 6, 10, 1, 16, 17, 19, 0 Sección.4 Pág. 93: 3, 4, 7, 8, 10, 11, 13,14 Sección.6 Pág. 108: 1,, 5, 6, 7, 10, 1, 13, 16, 17, 19, 1, 3, 4 3 Teóric Febrero 3 Febrero 7 Funciones especiles: Polinómics, rcionles, definids por prtes, vlor bsoluto. Gráfics. Sección. Pág. 85: 1, 6, 8, 13, 18, 0, 3, 5, 6, 9, 31 Sección.5 Pág. 101:, 3, 7, 1, 15, 17, 18, 1, 7, 9, 31, 37, 38, 39, 45 Trslciones y reflexiones. Tller Sección.7 Pág. 110: 1, 4, 6, 8, 10, 1, 13, 14, 15, 16 4 Teóric Febrero 10 Febrero 14 Función linel. Rects prlels y perpendiculres. Aplicciones: Ofert, demnd, punto de equilibrio, costo, ingreso y utilidd. 3 Sección3.1 Pág.13: 1, 3, 4, 5, 11, 16, 7, 9, 33, 37, 41, 46, 49, 51, 56, 59, 60, 65, 66 Sección 3. Pág. 19: 10,13, 15, 18, 19,, 4, 6, 9. 31 Sección 3.3 Pág. 136: 9, 10, 11, 1, 13, 15, 17, 9, 30, 31, 3, 33. El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 7 de 10

5 Teóric Febrero 17 Febrero 1 6 Teóric Febrero 4 Febrero 8 7 Teóric Mrzo 3 Mrzo 7 PRIMER PARCIAL Socilizción de Nots Función cudrátic. 3 Sección 3.3 Pág.136: 1, 3, 5, 9, 1, 13, 15, 17, 18,, 7, 30, 33, 35 Funciones exponencil. Funciones logrítmic. Sección 4.1 Pág. 173: 1, 3, 6, 7, 15, 0, 1, 4, 31, 3, 36 Sección 4. Pág. 180: 1, 4, 7, 10, 11, 16, 4, 7, 33, 36, 40, 4, 48, 51, 57, 61 8 Teóric Mrzo 10 Mrzo 14 Propieddes de los logritmos Ecuciones logrítmics y exponenciles. Aplicciones Sección 4.3 Pág. 185: 3, 6, 1, 14, 18, 19,, 4, 7, 31, 36, 37, 39, 41, 44, 45, 50, 55 Sección 4.4 Pág. 190: 1, 3, 4, 6, 10, 11, 18, 8, 33, 36, 37, 38, 40, 43, 46 9 Teóric Mrzo 17 Mrzo 1 Límites y propieddes. Estimción de límite prtir de un gráfic. Límites infinitos y límites l infinito Sección 10.1- Lectur pág 448-456. Pág. 457: 1 4,6,9,1,15,16,17,0 Sección 10.- Lectur pág 458-464. Ejercicios Pág. 465: 1,,,5,8,34,45,48,54 10 Teóric Mrzo 4 Mrzo 8 Continuidd Derivd como límite. Derivd de constntes y potencis de x, fctor constnte y sums 3 Sección 10.3 Lectur pág 466-471. Pág. 471: 5,8,1,14, 19,,5,37 Sección 11. Lectur pág 489-495 Pág 496:,4,6,8,11, 13,15,18,, 5,7, 75,79, 81 83. 11 Teóric Mrzo 31 Abril 4 SEGUNDO PARCIAL Socilizción de Nots L derivd como rzón de 3 Sección 11.3 pág 497-504.Pág El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 8 de 10

Abril 7 cmbio: Costo e ingreso mrginl. 504 9,11,1,14,15, 17,19,,3,5 30,41,4 1 Abril 11 L regl de producto y cociente. Propensión mrginl l consumo y l horro Sección 11-4 Pág 506-513. Pág513:1,6,9,13,1,5,9, 39,49,65,67,69,71,7 13 Teóric Abril 1 Abril 5 14 Teóric Abril 8 Myo Regl de l cden y regl de l potenci. Derivd de funciones logrítmics y funciones exponenciles Elsticidd de l demnd Diferencición implícit Derivds de orden superior 3 Sección 11-5 pág 515-50. Pág 51: 1,9,13,16,33,41,47, 53,54,57,59,66, 69,71,73. Sección 1.1 Pág 59-533.Pág 533: 1,6,10,11, 13,15,17,18,19,3,31,37,45 51 Sección 1. pág 534-537. Pág 537:3,7,8,9,11,15,1,5, 8,33,35,36,37 Sección 1.3, Pág:539-543 Pg: 543: 1,5,7,11,13,16,17 Sección 1.4 pág 544-548. Pág 548:1.5,9,13,19,1,7, 31 Sección 1-7 pág 557-559 Pág. 560:,5,7,9,11,17,1,5 37,38 15 Teóric Myo 5 Myo 9 Trzdo de curvs: Extremos reltivos Extremos bsolutos en un intervlo cerrdo Concvidd y trzdo de curvs 4 4 Sección 13.1 pág. 566-575. Pág 576 : 1 4,9, 13, 17,1,68,71 Sección 13. pág 578-580 Pág 580: 1,3,5,8,11 Sección 13.3 pág 580-585 Pág 586: 1,,11,, 35, 37,39,45,50,53,55,6 66,67 16 Teóric Myo 1 Myo 16 Prueb de l segund derivd y plicción de máximos y mínimos 17 EXAMEN FINAL 4 4 Sección 13.4 pág 587-589.Pág 589:3,7,1 Sección 13-6 pág 599-606. Pág 607:5,6,8,11 1,13,15,17,7,30 TEXTO DEL PARCELADOR: El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 9 de 10

HAEUSSLER Ernest, Prentice Hll, 008 Mtemátics pr Administrción y Economí, 1ª Edición, Editoril BIBLIOGRAFIA HAUSSLER Y PAUL. Mtemátics pr Administrción y Economí. Decimosegund edición. Person, Prentice Hll, México D. F. 008 HARSHBARGER, REYNOLDS, Mtemátics Aplicds l dministrción, economí y ciencis sociles. Séptim edición, Mc. Grw Hill, México.005 TAHA, Mtemátics pr dministrción y Economí. Segund edición. Thomson Lerning. México 00 ARYA. LARDNER Mtemátics Aplicds l Administrción y l Economí. Curt edición. Prentice Hll. México 00 INFOGRAFIA http://www.inetor.com/ El texto puede ser consultdo en l págin www.umng.edu.co en l pestñ publicciones/bibliotec /libros electrónicos/person http://www.umng.edu.co/web/guest/ctlogos-en-line/libros-electronicos El uso no utorizdo sí como l reproducción totl o prcil de su contenido por culquier person o entidd, estrá en contr de los derechos de utor. AC-DO-F-8 Págin 10 de 10

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